Судоку Очень Сложные
Основы Большинство из нас, хабражителей, знает, что такое. Не буду рассказывать про правила, а сразу перейду к методикам. Для решения головоломки, не важно сложной или простой, изначально ищутся ячейки очевидные для заполнения.
1.1 «Последний герой» Рассмотрим седьмой квадрат. Всего четыре свободных клетки, значит что-то можно быстро заполнить. ' 8' на D3 блокирует заполнение H3 и J3; точно также ' 8' на G5 закрывает G1 и G2 С чистой совестью ставим ' 8' на H1 1.2 «Последний герой» в строке После просмотра квадратов на очевидные решения, переходим к столбцам и строкам. Рассмотрим ' 4' на поле. Понятно, что она будет где-то в строке A. У нас есть ' 4' на G3, что зыкрывает A3, есть ' 4' на F7, убирающая A7. И ещё одна ' 4' во втором квадрате запрещает её повтор на A4 и A6.
«Последний герой» для нашей ' 4' это A2 1.3 «Выбора нет» Иногда есть несколько причин для конкретного расположения. ' 4' в J8 будет отличным примером.
Синие стрелки показывают, что это последнее возможное число в квадрате. Красные и синие стрелки дают нам последнее число в столбце 8. Зеленые стрелки дают последнее возможное число в строке J. Как видим, выбора у нас нет, кроме как поставить эту ' 4' на место. 1.4 «А кто, как не я?» Заполнение чисел проще проводить вышеописанными методами. Однако проверка числа, как последнего возможного значения, тоже даёт результаты. Метод стоит применять, когда кажется, что все числа есть, но чего-то не хватает.
Скрытые трио очень сложно рассмотреть. К счастью, они не часто используются для решения судоку. Скрытые квартеты разглядеть практически невозможно! Правило 4: Сложные методы. Связанные пары (бабочка). Следующие методы не обязательно более сложные для понимания чем вышеописанные, но не так просто определить когда они должны применяться. Головоломка судоку готова к печати.Выбирите формат в котором хотите. Очень сложный. Не все знают, как разгадывать судоку. Сложные головоломки, например, под силу либо умным.
' 5' в B1 ставится исходя из того, что все числа от ' 1' до ' 9', кроме ' 5' есть в строке, столбце и квадрате (отмечено зеленым). На жаргоне это ' Голая одиночка'. Если заполнять поле возможными значениями (кандидатами), то в ячейке такое число будет единственным возможным. Развивая эту методику, можно искать ' Скрытые одиночки' — числа, уникальные для конкретной строки, столбца или квадрата.
Как Решать Сложные Судоку
«Голая миля» 2.1 «Голые» пары ' «Голая» пара' — набор из двух кандидатов, расположенных в двух ячейках, принадлежащих одному общему блоку: строке, столбцу, квадрату. Понятно, что правильные решения головоломки будут только в этих ячейках и только с этими значениями, в то время как все другие кандидаты из общего блока могут быть убраны. В этом примере несколько «голых пар».
Красным в строке А выделены ячейки А2 и А3, обе содержащие ' 1' и ' 6'. Я пока не знаю, как именно они расположены здесь, но я спокойно могу убрать все другие ' 1' и ' 6' из строки A (отмечено желтым). Также А2 и А3 принадлежат общему квадрату, поэтому убираем ' 1' из C1.
2.2 «Threesome» «Голые тройки» — усложненный вариант «голых пар». Любая группа из трех ячеек в одном блоке содержащая в общем три кандидата является «голой тройкой».
Когда такая группа нашлась, эти три кандидата могут быть убраны из других ячеек блока. Комбинации кандидатов для «голой тройки» могуть быть такими: abc abc abc // три числа в трех ячейках. abc abc ab // любые комбинации. abc ab ab // любые комбинации. ab aс bc В этом примере все довольно очевидно. В пятом квадрате ячейки E4, E5, E6 содержат 5,8,95,85,9 соответственно. Получается, что в общем у этих трех ячеек есть 5,8,9, и только эти числа там могут быть.
Это позволяет нам убрать их из других кандидатов блока. Этот трюк даёт нам решение ' 3' для ячейки E7.
2.3 «Великолепная четверка» '«Голая» четверка' весьма редкое явление, особенно в полной форме, и все же дает результаты при обнаружении. Логика решения такая же как и у «голых троек». В указанном примере в первом квадрате ячейки A1, B1, B2 и C1 в общем содержат 1,5,6,8, поэтому эти числа займут только эти ячейки и никакие другие. Убираем подсвеченных желтым кандидатов. «Все тайное становится явным» 3.1 Скрытые пары Отличным способом раскрыть поле будет поиск скрытых пар. Этот метод позволяет убрать лишних кандидатов из ячейки и дать развитие более интересным стратегиям. В этой головоломке мы видим, что 6 и 7 есть в первом и втором квадратах.
Кроме этого 6 и 7 есть в столбце 7. Комбинируя эти условия, мы можем утверждать, что в ячейках A8 и A9 будут только эти значения и все другие кандидаты мы убираем. Более интересный и сложный пример скрытых пар. Синим выделена пара 2,4 в D3 и E3, убирающая 3, 5, 6, 7 из этих ячеек. Красным выделены две скрытые пары, состоящие из 3,7. C одной стороны, они уникальны для для двух ячеек в 7 столбце, с другой стороны — для строки E.
Выделеные желтым кандидаты убираются. 3.1 Скрытые тройки Мы можем развить скрытые пары до скрытых троек или даже скрытых четверок.
Очень Сложные Судоку Скачать
Скрытая тройка состоит из трех пар чисел, расположенных в одном блоке. Такие как a,b,c, a,b,c иa,b,c. Однако, как и в случае с «голыми тройками», в каждой из трех ячеек не обязательно должно быть по три числа. Сработают всего три числа в трех ячейках. Например ab, aс, bc.
Скрытые тройки будут замаскированы другими кандидатами в ячейках, поэтому сначала надо убедиться, что тройка применима к конкретному блоку. В этом сложном примере есть две скрытые тройки. Первая, отмеченная красным, в столбце А.
Ячейка А4 содержит 2,5,6, A7 — 2,6 и ячейка A9 - 2,5. Эти три ячейки единственные, где могут быть 2,5 или 6, поэтому только они там и будут. Следовательно убираем лишних кандидатов. Вторая, в столбце 9. 4,7,8 уникальны для ячеек B9, C9 и F9. Используя ту же логику, убираем кандидатов. 3.1 Скрытые четверки Прекрасный пример скрытых четверок.
1,4,6,9 в пятом квадрате могут быть только в четырех ячейках D4, D6, F4, F6. Следуя нашей логике, убираем всеъ других кандидатов (отмеченых желтым). «Нерезиновая» Если любое из чисел появляется дважды или трижды в одном блоке (строке, столбце, квадрате), тогда мы можем убрать это число из сопряженного блока.
Есть четыре вида сопряжения:. Пара или Тройка в квадрате — если они расположены в одной строке, то можно убрать все другие такие же значения из соответствующей строки. Пара или Тройка в квадрате — если они расположены в одном столбце, то можно убрать все другие такие же значения из соответствующего столбца. Пара или Тройка в строке — если они расположены в одном квадрате, то можно убрать все другие такие же значения из соответствующего квадрата. Пара или Тройка в столбце — если они расположены в одном квадрате, то можно убрать все другие такие же значения из соответствующего квадрата. 4.1 Указавыющие пары, тройки В качестве примера покажу эту головоломку. В третьем квадрате ' 3' находится только в B7 и B9.
Следуя утверждению №1, мы убираем кандидатов из B1, B2, B3. Аналогично, ' 2' из восьмого квадрата убирает возможное значение из G2. Особенная головоломка. Очень сложная в решении, но, если присмотреться, можно заметить несколько указывающих пар. Понятно, что не всегда обязательно находить их все, чтобы продвинуться в решении, однако каждая такая находка облегчает нам задачу. 4.2 Сокращаем несокращаемое Эта стратегия включает в себя аккуратный анализ и сравнение строк и столбцов с содержимым квадратов (правила №3, №4). Рассмотрим строку А.
' 2' возможны только в А4 и А5. Следуя правилу №3, убираем ' 2' их B5, C4, C5. Продолжим решать головоломку. Имеем единственное расположение ' 4' в пределах одного квадрата в 8 столбце. Согласно правилу №4, убираем лишних кандитатов и, в добавок, получаем решение ' 2' для C7.
Послесловие Существуют сотни и для решения судоку. Иногда для получения результата достаточно навести. Однако для тренировки мозга и прокручивания алгоритмов в голове будет полезно посидеть с ручкой и бумагой, решая судоку. В статье привел базовые алгоритмы решения.
Да-да, именно базовые. Следующим шагом будет разбор продвинутых и сложных методик. Спасибо за внимание. Метки:. Добавить метки Пометьте публикацию своими метками Метки необходимо разделять запятой. Например: php, javascript, адронный коллайдер, задача трех тел.
Насчёт перебора: Есть такая игра (в институте мы любили играть в неё на парах). Не знаю как у кого, но когда мы играли в эту игру на листике, то метод решения был в общих чертах такой: сразу назывались два числа (скажем 1234 и 5678) и дальше все последующие варианты были кандидатами на ответ с учётом предыдущей информации (т.е. Банальный перебор). За 6 ходов угадывали почти всегда. В 30% случаев угадывали за 5 ходов. 4 хода — это если сильно везло.
В какой-то момент пришла идея, что алгоритм можно оптимизировать таким образом: предположим (упрощённо) есть три варианта правильного ответа причём если мы не угадываем — то дополнительной информации не появляется, т.е. Всё-равно остаётся два варианта после первого фэйла. (Другими словами, можно равновероятно закончить игру за 1, 2 или 3 хода). Однако на первом ходе можно спросить заведомо неправильный вариант, ответ на который даст точную информацию, какой из трёх вариантов верный. Игра будет закончена за два хода в любом случае. Мне показалось, что используюя такой алгоритм мы должны выигрывать чаще, особенно учитывая, что так можно играть с самого начала (со второго хода), а не только в конце.
Судоку Играть Бесплатно 12х12
Самому считать такое было лень — пришлось быстренько наваять программку на Паскале:) Результат разочаровал — программа угадывала примерно так же как и мы на листике, за 5 — 6 ходов. Тогда я сделал, чтобы программа угадывала числа простым перебором. Результат был ещё более ошеломляющим: 4 — 5 ходов!!! Не знаю, в чём был подвох, то ли в не совсем верной реализации моего убер-алгоритма (скорее-всего), то ли действительно лобовой метод настолько эффективен для данной задачи (всё-таки всего ходов на одну игру мало — особо не сэкономишь), однако результатом этих исследований стало то, что я разлюбил играть в эту игру (.
В таком случае: берёте любое решение перебором с возвратом (с отсечением тупиков, т.е. На каждом шаге определяя всё, что можно, с помощью приведённых в этой статье приёмов — достаточно первых двух пунктов), но клетку и порядок перебора цифр в ней определяете случайно. Решаете «пустое поле». Как только найдено какое-нибудь решение — проходите по стеку перебора, и берёте только клетки и цифры в них, которые отмечены в стеке. Очевидно, они дадут задание с однозначным решением. Сложность будет соответствовать приёмам, использованным для отсечения.
Интересно, часть этих методов (1-3) я «изобрел» сам, пока решал одну книжечку судоку. В результате пришел к выводу, что более сложных методов не нужно, поскольку и так всё решается почти без перебора. Но, поскольку автор называет перечисленные методы базовыми и грозится показать более продвинутые, наверно бывают намного более сложные примеры судоку, чем попадавшиеся мне. Где можно посмотреть реально сложные примеры? И кто придумал такую систему нумерации клеток? Это специально, чтобы развязать холивары между остроконечниками и тупоконечниками?
Шахматисты негодуют.
Очень сложный уровень Вы абсолютный эксперт в решении Судоку? Тогда попробуйте очень сложный уровень. На этом уровне дано очень мало чисел. Если Вы можете легко решить эти головоломки, попробуйте улучшить время, за которое Вы решаете судоку. Судоку: Правила Цель головоломки Судоку — заполнить пустые ячейки так, чтобы каждый ряд, столбик и квадрат 3×3 содержали цифры от 1 до 9 по одному разу.
Дополнительно На нашей странице Вы можете распечатать Судоку всех уровней сложности (включая решения). Вы также найдете полезную информацию о судоку, а также правила и подсказки для решения головоломок.
Comments are closed.